A certeza da incerteza

No mundo atômico, são probabilidades que contam, não medidas precisas

Todo mundo gosta de ter certeza, de estar sempre certo, de acertar. Para muita gente, principalmente aquelas pessoas que chamamos de teimosas, ou, em casos mais drásticos, de arrogantes, incertezas e dúvidas refletem uma espécie de fraqueza de caráter.

Infelizmente, saber aceitar que é perfeitamente razoável não sabermos tudo, que não precisamos estar sempre certos, requer uma boa dose de humildade. Especialmente quando você é daquelas pessoas que, de modo geral, estão sempre certas, sabem o que querem e não têm paciência para incertezas e imprecisões. Esse tipo de personalidade aparece com frequência por toda parte: nos esportes (como o técnico de vôlei da minha adolescência), nos escritórios e hospitais e, claro, nas universidades.

O grande matemático e físico francês Pierre-Simon de Laplace, que viveu no final do século 18, acreditava tanto na física de Newton que dizia que uma supermente que soubesse as posições e velocidades de todos os átomos que existem poderia usar as leis da mecânica para prever o futuro.

Por exemplo, a mente poderia prever que você estaria lendo essa coluna, qual trecho dela estaria lendo etc. Esse determinismo era o emblema do Universo-relógio, onde tudo estaria predeterminado pelas leis da física.

Claro, nem todo mundo gostou da ideia. O Romantismo, por exemplo, foi uma reação ao racionalismo exagerado do Iluminismo.

Qual era lugar do livre arbítrio, do amor, da dúvida, nesse cosmo-máquina? Segundo esse ultrarracionalismo, incertezas são apenas produto da nossa incapacidade de construir uma mente poderosa o suficiente para englobar toda a realidade. Laplace afirmaria que quanto mais avançarmos o nosso conhecimento, menores serão nossas incertezas sobre o mundo. Imagino que ele ficaria chocado com o que ocorreu no início do século 20, cem anos após a sua morte. Era o tempo da mecânica quântica e da relatividade, onde a noção de saber absoluto foi profundamente questionada.

Especialmente na mecânica quântica, o princípio de incerteza, proposto por Werner Heisenberg em 1927, expressa precisamente a impossibilidade de obtermos informação com precisão absoluta em sistemas de dimensões atômicas. O princípio, em sua versão mas simples, afirma que é impossível medirmos a velocidade e a posição de uma partícula com precisão arbitrária: quanto maior a precisão na medida da posição, menor a precisão na medida da velocidade.
Lembrando que posição e velocidade são exatamente as quantidades de que a supermente precisaria para os seus cálculos determinísticos, vemos que a noção de um determinismo absoluto teve de ser abandonada. No mundo atômico, são probabilidades que contam, não certezas.

A perda de precisão absoluta, a substituição de certeza por probabilidade, incomodou (e incomoda) muita gente. Einstein, por exemplo, morreu convencido de que a teoria quântica, apesar de extremamente bem sucedida em explicar os átomos e suas propriedades, não era a palavra final. Tal como a sua teoria da relatividade veio a generalizar a teoria da gravidade de Newton, ele estava convicto de que uma teoria mais profunda tomaria conta das incertezas quânticas. Muita gente procurou (e procura) por essa teoria, até agora sem sucesso.

De fato, experimentos demonstram que a teoria quântica tal qual a conhecemos hoje é mesmo muito eficiente. Por outro lado, existem ainda muitos mistérios em sistemas quânticos. Mas acho difícil que as incertezas desapareçam. Melhor que seja assim, para mantermos nossa humildade perante a natureza.

Carecas suadas

Buracos negros são menos negros do que se imagina

Talvez nenhum objeto no Universo seja mais enigmático do que os buracos negros. Mesmo Einstein, cuja teoria da relatividade geral prevê a sua existência, não acreditava que eles fossem possíveis. Pudera. No coração dos buracos negros as leis da física deixam de fazer sentido, algo que nenhum físico gosta de contemplar. Na verdade, não são as leis da física que deixam de valer, apenas aquelas reservadas à descrição dos fenômenos clássicos, leia-se familiares de nosso dia-a-dia: no centro de um buraco negro, a física do muito pequeno, a mecânica quântica, tem papel fundamental. E, como mostrou o físico Stephen Hawking, fora dele também.

Segundo a teoria da relatividade geral de Einstein, a matéria encurva o espaço à sua volta e afeta também a passagem do tempo. Quanto maior a concentração de matéria, maior o seu efeito na curvatura do espaço e no fluir das horas. Esses efeitos, embora sempre presentes, se fazem relevantes apenas em casos extremos. Mesmo um planeta como a Terra exerce apenas uma pequena influência sobre o espaço e o tempo.

Mas, com as estrelas, os efeitos já são mensuráveis. Uma das primeiras confirmações da teoria de Einstein foi obtida medindo a deflexão da luz proveniente de estrelas distantes ao passar perto do Sol. Aliás, as medidas foram obtidas em Sobral, no Ceará, durante um eclipse total. Com os buracos negros, a luz não é apenas defletida; ela desaparece por inteiro. Se algo penetra no chamado horizonte de eventos, uma fronteira esférica em torno do buraco negro, jamais sai.

Dessa fronteira para dentro, o caminho é um só: em direção ao centro do buraco negro, ou "singularidade", um ponto onde a gravidade atinge um valor infinito e a estrutura do espaço e do tempo deixa de fazer sentido.

Buracos negros nascem quando estrelas morrem. Não qualquer estrela, mas estrelas bem pesadas, com massas maiores do que a do Sol. Quando as estrelas deixam de gerar calor e radiação, elas começam a implodir devido à própria gravidade. Em estrelas suficientemente pesadas, o processo continua indefinidamente, até que uma enorme quantidade de matéria fica aprisionada num volume mínimo. Por exemplo, para o Sol virar um buraco negro, teria de se contrair até uma esfera de 3 km de raio. Quando a estrela vira um buraco negro, muito de sua massa é ejetada para o espaço.

O resto é "tragado" pela singularidade, como água escoando por um ralo. A diferença é que não existe um cano levando a água para outro lugar. A menos que o buraco negro gire. Nesse caso, pode existir um "buraco de minhoca", uma espécie de garganta cósmica ligando dois pontos distantes do Universo. Tudo indica que é muito difícil manter essas passagens abertas.

Com o colapso da estrela, muita informação desaparece. Uma das questões interessantes da astrofísica moderna é o que ocorre com ela. Segundo as teorias atuais, os buracos negros são de certa forma objetos simples. Tudo o que precisamos para caracterizá-los é a sua massa e a sua rotação. Toda a complexidade da estrela some na singularidade e o que vemos fora do horizonte precisa de apenas dois números para ser descrito. Por isso, dizemos que os buracos negros "não têm cabelo". Hawking calculou que buracos negros são menos negros do que se imagina. Eles emitem radiação com potência inversa à sua massa.

Ou seja, buracos negros são carecas e suam, aos poucos perdendo a sua massa. Com isso, vão ficando cada vez menores, o que leva a uma importante questão: o que ocorre quando o horizonte "evapora" até a singularidade? Será que existem singularidades sem um horizonte à sua volta? Mas isso deixo para outra semana.

Anjos e demônios da ciência

No filme, os cientistas são inocentes e os cardeais são sábios

Como não podia deixar de ser, hoje escrevo sobre o filme "Anjos e Demônios", baseado no romance homônimo de Dan Brown.

Para os leitores que não tiveram a oportunidade de assistir ao filme ou ler o livro, a narrativa trata de um complô para assassinar a cúpula da Igreja Católica durante a escolha de um novo papa. Uma bomba extremamente poderosa foi escondida em algum lugar da famosa basílica de São Pedro, no Vaticano, e irá explodir, a menos que nosso herói, o professor de Harvard especialista na interpretação de símbolos Robert Langdon (Tom Hanks), consiga desvendar uma série de mistérios e pistas.

A bomba, e aqui entra o tema principal do filme, é um artefato que usa uma amostra de antimatéria criada pelos cientistas do Cern, o centro europeu de física de partículas, a casa do LHC, o gigantesco colisor de partículas que deverá entrar em funcionamento em alguns meses. O filme retrata o conflito entre os magistérios que supostamente disputam o domínio da sociedade: a religião e a ciência.

A cena inicial se passa no templo da ciência, onde os seus sacerdotes, os cientistas do Cern, preparam-se para acionar a maior máquina já construída na história. A bela física italiana Vittoria Vetra (Ayelet Zurer) e seu colega, um padre físico (vejam que essa união não é impossível), planejam isolar um pouco de antimatéria.

O ponto é que antimatéria é extremamente rara: o Universo é composto quase exclusivamente de matéria, os átomos formados de partículas elementares como elétrons e quarks (componentes dos prótons e nêutrons). Ainda bem. Partículas de matéria desintegram-se imediatamente quando entram em contato com partículas de antimatéria, transformando-se em raios gama, uma forma de radiação eletromagnética de altíssima energia. Se você apertasse a mão da sua antipessoa, o Brasil desapareceria em instantes.

A bomba que ameaça destruir o Vaticano é feita de antimatéria, roubada do experimento no Cern. No livro, fica claro que a intenção dos físicos é recriar o Big Bang, o momento da criação, transformando mistério em ciência. O padre físico quer provar que Deus existe; os cientistas, que a ciência explica até mesmo o mistério da criação sem a necessidade de interferências sobrenaturais. No meio tempo, a liderança da Igreja Católica pode desaparecer do mapa: o fim da religião pelas mãos da ciência.

Não vou contar o que acontece no filme, para não estragar a surpresa.

Mesmo que o enredo não faça muito sentido do ponto de vista científico, Dan Brown consegue trazer o conflito entre ciência e religião ao grande público, o que acho notável.

Infelizmente, no filme vemos uma tendência a manter estereótipos que me parecem injustos. Existe uma aura de inocência nos cientistas e de sapiência nos cardeais, como se cientistas fossem imaturos e irresponsáveis perante a autoridade moral da igreja.

O templo da ciência parece um brinquedo perante o majestoso templo da igreja. (E, em termos de beleza, não há mesmo o que comparar. Mas a questão aqui é a função de cada um.)
Mas o que define a sociedade moderna? Os "brinquedos" digitais da ciência ou a moral ancestral da religião?

A sabedoria e a moralidade não são província exclusiva da religião. Muitas pessoas sábias e altamente morais não são religiosas. Todos sabem que matar é errado (mesmo que as religiões se esqueçam disso com frequência), e a maioria sabe que devemos amar o nosso próximo. Os desafios que enfrentaremos ao longo deste século, do aquecimento global à crise de energia, serão resolvidos nos templos da ciência e não nos belos templos da religião.

Expansão do Universo

Não existe um lado de fora, o que ocorre é que mais espaço vai sendo criado

Pelas minhas contas, essa é a coluna número 600. Acho que a ocasião merece ser celebrada.
Como são vocês, meus leitores, que mantêm a coluna viva, resolvi escrever sobre um tema que, com frequência, recebo pedidos para abordar de novo: a expansão do Universo.

Dentre as perguntas mais comuns, aqui vão duas das mais populares: se o Universo está em expansão, o que existe do "lado de fora"? Mais Universo? A outra: se o Universo está em expansão, onde fica o centro? Somos nós o centro de tudo? (Deixo outras perguntas para futuras colunas.)

Para começar, o que significa dizer que o Universo está em expansão? Quando ouvimos isso, a imagem que imediatamente vem à mente é a de uma bomba explodindo: do centro da explosão, pedaços de matéria voam em todas as direções.

Essa imagem intuitiva -sem dúvida inspirada pelo nome "Big Bang", dado ao evento que marca a origem do Universo- não tem nada a ver com a expansão cósmica! E causa muita confusão. Quando uma bomba explode, os pedaços voam pelo espaço, se distanciando uns dos outros cada vez mais. O espaço, palco onde ocorreu a explosão (e todos os outros fenômenos naturais), permanece fixo.

Com o Universo, a situação é completamente diferente. O espaço não é mais rígido. É ele que estica com a expansão, como se fosse uma tira elástica. Imagine, então, uma tira elástica bem larga, onde você distribui uma porção de moedas, que são as galáxias.

Esse é o nosso modelo do Universo, em duas dimensões. (A banda elástica tem duas direções, norte-sul e leste-oeste. O espaço em que vivemos tem três, as duas e uma para cima e para baixo. Mas é mais fácil visualizar as coisas só em duas dimensões.) No Universo-elástico, a expansão do espaço equivale ao estiramento da tira elástica. E o que ocorre?

As moedas (galáxias) são carregadas pela expansão da tira elástica. Elas não "voam" como pedaços de dinamite, mas pegam carona no espaço que vai estirando cada vez mais. À medida que isso ocorre, as galáxias vão se distanciando. A expansão do universo é uma expansão do espaço.

O que nos leva à primeira pergunta.

O que existe do "lado de fora"? A resposta é talvez surpreendente: não existe um lado de fora; mais espaço vai sendo criado à medida que a expansão vai ocorrendo. Vamos imaginar que nossa tira elástica é um balão de aniversário, uma esfera. No nosso Universo reduzido a duas dimensões, vivemos na superfície desse balão, em uma das moedas-galáxia, como amebas bidimensionais.

No balão, todos os pontos são equivalentes. O que vemos durante a expansão? Em 1929, Edwin Hubble (cujo nome foi dado ao nosso querido telescópio) mostrou que as galáxias se afastam umas das outras com velocidades que crescem com a distância.

Voltando ao balão, cada galáxia verá a mesma coisa, as outras galáxias se afastando. O balão vai esticando e crescendo, as galáxias vão se afastando e mais espaço vai aparecendo entre elas. Nesse Universo-balão, não existe um "lado de fora"; só existe o balão.

Isso é difícil de visualizar porque sempre insistimos de ver o balão de longe, "de cima", de uma terceira dimensão. Para digerir isso, temos que imaginar que vivemos na superfície do balão, como amebas bidimensionais. Nada de pular pra cima!

Podemos agora responder à segunda pergunta: no balão, todos os pontos são equivalentes; a população de amebas de cada galáxia verá as outras se afastando dela e se achará o centro de tudo. A expansão do Universo não tem um centro; é a mais plena democracia geométrica, onde nenhum ponto é mais importante do que os outros.

Beleza e verdade

Einstein defendia o belo como critério de verdade em teorias científicas

Em 1819, o poeta inglês John Keats, um dos expoentes do movimento romântico, escreveu: "a verdade é bela e a beleza, verdade. Isso é tudo o que precisas saber em vida; tudo o que precisas saber". (Perdoem-me pela tradução amadora.)

Apesar das várias críticas argumentando que essas linhas são inocentes e que até estragam o poema (como escreveu T. S. Eliot, outro grande poeta), a fama delas ultrapassa os comentários negativos. Tanto que viraram até nome de livro, como no caso da recente obra do matemático Ian Stewart, onde ele conta a história da busca por simetria (que ele equaciona com beleza) na matemática e na física teórica.

Historicamente, a matemática é extremamente eficiente na descrição dos fenômenos naturais. O prêmio Nobel Eugene Wigner escreveu sobre a "surpreendente eficácia da matemática na formulação das leis da física, algo que nem compreendemos nem merecemos". Toquei outro dia na questão de a matemática ser uma descoberta ou uma invenção humana.

Aqueles que defendem que ela seja uma descoberta creem que existem verdades universais e inalteráveis, independentes da criatividade humana. Nossa pesquisa simplesmente desvenda as leis e teoremas que estão por aí, existindo em algum meta-espaço das ideias, como dizia já Platão.
Nesse caso, uma civilização alienígena descobriria a mesma matemática, mesmo se a representasse com símbolos distintos. Se a matemática for uma descoberta, todas as inteligências cósmicas (se existirem) vão obter os mesmos resultados. Assim, ela seria uma língua universal e única. Os que creem que a matemática é inventada, como eu, argumentam que nosso cérebro é produto de milhões de anos de evolução em circunstâncias bem particulares, que definiram o progresso da vida no nosso planeta.

Conexões entre a realidade que percebemos e abstrações geométricas e algébricas são resultado de como vemos e interpretamos o mundo.

Em outras palavras, a matemática humana é produto da nossa história evolutiva. Claro, civilizações que se desenvolverem em situações semelhantes (na superfície de um planeta rochoso com muita água e vegetação, sob um sol irradiando principalmente na porção visível do espectro eletromagnético etc.) poderão obter uma matemática semelhante: a matemática reflete as mentes que a criam.

Mas qual a relação da matemática com a beleza? Matemáticos e físicos atribuem beleza à teoremas e teorias, criando uma estética da "verdade". Os mais belos são aqueles que conseguem explicar muito com pouco.

Quando possível, os teoremas e teorias mais belos são também os mais simples; dadas duas ou mais explicações para o mesmo fenômeno, vence a mais simples. Esse critério é conhecido como a "lâmina de Ockham", atribuído a William de Ockham, um teólogo inglês do século 14.

Einstein, dentre outros, era um defensor da beleza como critério de verdade em teorias científicas: uma teoria tem que ser bela para estar correta. E, sem dúvida, muitas dela são, ao menos de acordo com critérios de elegância e simplicidade na matemática.

Para os que creem na matemática como linguagem universal, essa estética leva à existência de uma única verdade. Acho isso preocupante, pois me soa como ecos de um monoteísmo judaico-cristão, uma infiltração religiosa, mesmo que sutil e metafórica, nas ciências. Melhor é defender a matemática e a beleza como nossa invenção. Criamos uma linguagem para descrever o mundo, que não podemos deixar de achar bela.

À memória de meu pai, Izaac Gleiser (nascido em 31 de maio de 1927)

Decifrando a origem da vida

Como num jogo de lego, o RNA teve que sair de moléculas ainda mais simples

Por uma dessas coincidências imprevisíveis, nesta semana escrevo sobre a vida mais uma vez.
É bem verdade que semana passada o tema foi mais exótico, a busca por vida inteligente fora da Terra, um projeto que tem pouquíssima chance de ter sucesso. (Mas se não tentarmos jamais teremos êxito). Hoje, apesar do tema também girar em torno da vida, o foco não é em seu estágio mais avançado, a vida inteligente, mas em seu estado mais primitivo, a sua origem.

Segundo teorias modernas, a vida na Terra começou simples. O que vemos hoje, animais extremamente sofisticados com trilhões de células, é o resultado de bilhões de anos de evolução. Os primeiros seres vivos, que surgiram há aproximadamente 3,8 bilhões de anos, quando o planeta era um bebê, tinham uma célula. E foram necessários em torno de 2 bilhões de anos para que esses seres unicelulares descobrissem as vantagens de se juntar e criar colônias multicelulares.

Essa passagem do uni ao multicelular é um mistério. Mas não é o maior deles. Mais complicado é entender como surgiram as primeiras células. De modo bem simplificado, podemos visualizar uma célula como um balão cheio de substâncias. A superfície do balão-a membrana- protege o seu interior. Lá dentro, existem muitas coisas, sendo a mais importante delas o núcleo da célula, onde encontramos o material genético, o DNA.

Células mais primitivas usam outro tipo de material genético, o RNA, que é mais simples. Daí que, voltando ao passado, muitos cientistas supõem que a vida primitiva começou com o RNA. Esse cenário ficou conhecido como o "mundo de RNA".

Essas moléculas gigantescas faziam os dois trabalhos importantes para sustentar a vida: promoviam uma série de reações químicas e regiam a reprodução da célula. Mas como as moléculas de RNA surgiram?

Esse é um dos grande desafios na resolução do mistério da origem da vida: se a vida começou simples, moléculas como o RNA tiveram de ser feitas a partir de moléculas mais simples, como num jogo de Lego.

Imagine que você tenha peças de três cores: verde, amarelo e azul. Moléculas de RNA têm três ingredientes principais: açúcares ou riboses (verde), fosfatos (amarelo) e as bases químicas que podem aparecer em quatro formas diferentes (azul).

Imagine uma molécula de RNA como um colar muito longo em que esses três tipos de peças estão ligados, sempre na mesma ordem. O que muda são as quatro bases ao longo da molécula. Para que o mundo de RNA funcione, é necessário sintetizar esses longos colares, começando por juntar um açúcar com uma base, formando um "nucleotídeo". O RNA é uma sequência de nucleotídeos. Há mais de 20 anos os cientistas vêm tentando realizar essa síntese sem sucesso. Na semana passada, tudo mudou.

Um grupo da Universidade de Manchester, na Inglaterra, após dez anos de tentativas, conseguiu sintetizar dois dos quatro nucleotídeos. O interessante é que a reação foi por um caminho muito diferente do que outros tentaram antes. Em vez de tentar juntar um açúcar e uma base e depois o fosfato, a reação foi feita em ordem diversa, com ingredientes que supostamente existiam na Terra primitiva. Os químicos descobriram outro caminho para chegar ao mesmo lugar.

Até mesmo radiação ultravioleta, que era abundante na superfície da Terra, foi usada na síntese. A descoberta foi recebida com entusiasmo. Ela torna mais viável um cenário para a origem da vida que pode ser testado no laboratório. Mas é bom sermos cautelosos. Viabilidade não é prova: a natureza pode ter usado um caminho diferente do que o dos cientistas.

Tem alguém lá fora?

Se não procurarmos, jamais encontraremos vida extraterrestre

Na semana passada, participei de uma conferência no Space Telescope Institute, a casa do Telescópio Espacial Hubble. Apropriadamente, na segunda-feira o ônibus espacial Atlantis voou em direção ao telescópio-satélite para instalar novas câmeras numa última viagem de revisão e reparos. O venerável instrumento, um dos mais famosos da história da tecnologia, será aposentado em 2014, após 24 anos de serviço.

A missão da Atlantis e seus sete astronautas é das mais arriscadas até hoje, devido à quantidade de lixo espacial na mesma órbita do Hubble, a uma altitude aproximada de 500 quilômetros. Técnicos da Nasa estimam a probabilidade de colisão com um micrometeoro (pedaços de satélites abandonados ou dos dois que colidiram em fevereiro) em 1 em 229 -relativamente alta. As diretrizes de segurança da Nasa estipulam uma probabilidade mínima de 1 em 200.

O trânsito espacial em torno da Terra está ficando bem congestionado. Espero que o Hubble consiga sobreviver mais cinco anos.

A conferência tratava de um tópico um tanto popular, a busca por vida no Universo. Vou tratar de assuntos diversos em outros domingos, mas hoje queria começar por uma das palestras finais, apresentada por Jill Tarter, uma das cientistas líder do projeto Seti, a busca por inteligência extraterrestre. Quem viu o filme "Contato", inspirado no romance homônimo de Carl Sagan, deve lembrar da heroína do filme, interpretada pela atriz Jodie Foster, que tentava "ouvir" transmissões de rádio feitas por civilizações tecnologicamente avançadas vivendo em planetas distantes. Do mesmo modo que nossos rádios captam ondas emitidas por antenas transmissoras, se apontarmos uma antena bem sensível na direção de um planeta poderíamos, em princípio, ouvir as transmissões feitas de lá. Claro, eles também podem estar na escuta...

Na prática, essa busca é extremamente complexa. As chances de sucesso são quase nulas. A transmissão tem de ser na nossa direção, com uma potência suficiente para que nossas antenas possam captá-la, e numa frequência em que estejamos sintonizados. Como sabemos dos nossos rádios, para ouvirmos algo temos de sintonizar numa estação, por exemplo, 98,5 MHz, o que significa uma onda de rádio com 98,5 milhões de ciclos por segundo. Qual seria a estação dos ETs? Existe essencialmente um número infinito de frequências. Escolher as mais "prováveis" envolve um jogo de adivinhação muito subjetivo.

São já 50 anos de Seti e até agora nada. Isso não surpreende a dra. Tarter.

"Estamos apenas engatinhando em nossa busca. Nossa civilização é muito jovem, temos poucos recursos. Por outro lado, se não procurarmos, jamais encontraremos". Verdade. Mesmo que a chance de sucesso seja muito pequena, imagine se, um dia, os cientistas do Seti captam um sinal que é claramente produzido por outra civilização. Alguns acham que tal descoberta seria a mais importante da história, que tudo mudaria: não só não seríamos o único planeta com vida, mas teríamos companhia tecnológica.

Muito provavelmente, dada a tenra idade da nossa tecnologia, os ETs estariam muito na nossa frente. Quem sabe nos ajudariam a resolver nossos problemas de fome, doenças, efeito estufa... do jeito que as coisas andam, acho melhor nós mesmos cuidarmos dos nossos assuntos. Enquanto isso, quem quiser ajudar pode doar o tempo em que seu computador está parado para que cientistas do Seti possam destrinchar os bilhões de sinais que recebem. Basta ir ao site setiathome .ssl.berkeley.edu. Quem sabe o sinal não chegará ao seu computador?