Criação imperfeita

A noção de que a natureza pode ser decifrada pelo reducionismo precisa ser abolida

Desde tempos imemoriais, ao se deparar com a imensa complexidade da natureza, o homem buscou nela padrões repetitivos, algum tipo de ordem. Isso faz muito sentido. Afinal, ao olharmos para os céus, vemos que existem padrões organizados, movimentos periódicos que se repetem, definindo ciclos naturais aos quais estamos profundamente ligados: o nascer e o pôr do Sol, as fases da Lua, as estações do ano, as órbitas planetárias.

Com Pitágoras, 2.500 anos atrás, a busca por uma ordem natural das coisas foi transformada numa busca por uma ordem matemática: os padrões que vemos na natureza refletem a matemática da criação. Cabe ao filósofo desvendar esses padrões, revelando assim os segredos do mundo.

Ademais, como o mundo é obra de um arquiteto universal (não exatamente o Deus judaico-cristão, mas uma divindade criadora mesmo assim), desvendar os segredos do mundo equivale a desvendar a "mente de Deus". Escrevi recentemente sobre como essa metáfora permanece viva ainda hoje e é usada por físicos como Stephen Hawking e muitos outros.

Essa busca por uma ordem matemática da natureza rendeu -e continua a render- muitos frutos. Nada mais justo do que buscar uma ordem oculta que explica a complexidade do mundo. Essa abordagem é o cerne do reducionismo, um método de estudo baseado na ideia de que a compreensão do todo pode ser alcançada através do estudo das suas várias partes.

Os resultados dessa ordem são expressos através de leis, que chamamos de leis da natureza. As leis são a expressão máxima da ordem natural. Na realidade, as coisas não são tão simples. Apesar da sua óbvia utilidade, o reducionismo tem suas limitações. Existem certas questões, ou melhor, certos sistemas, que não podem ser compreendidos a partir de suas partes. O clima é um deles; o funcionamento da mente humana é outro.

Os processos bioquímicos que definem os seres vivos não podem ser compreendidos a partir de leis simples, ou usando que moléculas são formadas de átomos. Essencialmente, em sistemas complexos, o todo não pode ser reduzido às suas partes.

Comportamentos imprevisíveis emergem das inúmeras interações entre os elementos do sistema. Por exemplo, a função de moléculas com muitos átomos, como as proteínas, depende de como elas se "dobram", isto é, de sua configuração espacial. O funcionamento do cérebro não pode ser deduzido a partir do funcionamento de 100 bilhões de neurônios.

Sistemas complexos precisam de leis diferentes, que descrevem comportamentos resultantes da cooperação de muitas partes. A noção de que a natureza é perfeita e pode ser decifrada pela aplicação sistemática do método reducionista precisa ser abolida. Muito mais de acordo com as descobertas da ciência moderna é que devemos adotar uma abordagem múltipla, e que junto ao reducionismo precisamos utilizar outros métodos para lidar com sistemas mais complexos. Claro, tudo ainda dentro dos parâmetros das ciências naturais, mas aceitando que a natureza é imperfeita e que a ordem que tanto procuramos é, na verdade, uma expressão da ordem que buscamos em nós mesmos.

É bom lembrar que a ciência cria modelos que descrevem a realidade; esses modelos não são a realidade, só nossas representações dela. As "verdades" que tanto admiramos são aproximações do que de fato ocorre.

As simetrias jamais são exatas. O surpreendente na natureza não é a sua perfeição, mas o fato de a matéria, após bilhões de anos, ter evoluído a ponto de criar entidades capazes de se questionarem sobre a sua existência.

Beleza e verdade

Einstein defendia o belo como critério de verdade em teorias científicas

Em 1819, o poeta inglês John Keats, um dos expoentes do movimento romântico, escreveu: "a verdade é bela e a beleza, verdade. Isso é tudo o que precisas saber em vida; tudo o que precisas saber". (Perdoem-me pela tradução amadora.)

Apesar das várias críticas argumentando que essas linhas são inocentes e que até estragam o poema (como escreveu T. S. Eliot, outro grande poeta), a fama delas ultrapassa os comentários negativos. Tanto que viraram até nome de livro, como no caso da recente obra do matemático Ian Stewart, onde ele conta a história da busca por simetria (que ele equaciona com beleza) na matemática e na física teórica.

Historicamente, a matemática é extremamente eficiente na descrição dos fenômenos naturais. O prêmio Nobel Eugene Wigner escreveu sobre a "surpreendente eficácia da matemática na formulação das leis da física, algo que nem compreendemos nem merecemos". Toquei outro dia na questão de a matemática ser uma descoberta ou uma invenção humana.

Aqueles que defendem que ela seja uma descoberta creem que existem verdades universais e inalteráveis, independentes da criatividade humana. Nossa pesquisa simplesmente desvenda as leis e teoremas que estão por aí, existindo em algum meta-espaço das ideias, como dizia já Platão.
Nesse caso, uma civilização alienígena descobriria a mesma matemática, mesmo se a representasse com símbolos distintos. Se a matemática for uma descoberta, todas as inteligências cósmicas (se existirem) vão obter os mesmos resultados. Assim, ela seria uma língua universal e única. Os que creem que a matemática é inventada, como eu, argumentam que nosso cérebro é produto de milhões de anos de evolução em circunstâncias bem particulares, que definiram o progresso da vida no nosso planeta.

Conexões entre a realidade que percebemos e abstrações geométricas e algébricas são resultado de como vemos e interpretamos o mundo.

Em outras palavras, a matemática humana é produto da nossa história evolutiva. Claro, civilizações que se desenvolverem em situações semelhantes (na superfície de um planeta rochoso com muita água e vegetação, sob um sol irradiando principalmente na porção visível do espectro eletromagnético etc.) poderão obter uma matemática semelhante: a matemática reflete as mentes que a criam.

Mas qual a relação da matemática com a beleza? Matemáticos e físicos atribuem beleza à teoremas e teorias, criando uma estética da "verdade". Os mais belos são aqueles que conseguem explicar muito com pouco.

Quando possível, os teoremas e teorias mais belos são também os mais simples; dadas duas ou mais explicações para o mesmo fenômeno, vence a mais simples. Esse critério é conhecido como a "lâmina de Ockham", atribuído a William de Ockham, um teólogo inglês do século 14.

Einstein, dentre outros, era um defensor da beleza como critério de verdade em teorias científicas: uma teoria tem que ser bela para estar correta. E, sem dúvida, muitas dela são, ao menos de acordo com critérios de elegância e simplicidade na matemática.

Para os que creem na matemática como linguagem universal, essa estética leva à existência de uma única verdade. Acho isso preocupante, pois me soa como ecos de um monoteísmo judaico-cristão, uma infiltração religiosa, mesmo que sutil e metafórica, nas ciências. Melhor é defender a matemática e a beleza como nossa invenção. Criamos uma linguagem para descrever o mundo, que não podemos deixar de achar bela.

À memória de meu pai, Izaac Gleiser (nascido em 31 de maio de 1927)