domingo, 19 de julho de 2009

Raridade não é milagre



Pessoas podem querer achar lugar para a fé na ciência, mas a vida não é esse lugar

Talvez a confusão entre um fenômeno raro e um milagre seja inevitável, sobretudo se a pessoa for religiosa, procurando na fé respostas para questões que a ciência ainda não respondeu. Mas não deveria ser.

Na semana passada, escrevi sobre uma hipótese científica chamada "Terra Rara". Segundo ela, os avanços das ciências físicas e biológicas apontam para um fato um tanto curioso e de extrema importância: ao contrário do que supõem muitos cientistas, a Terra é um planeta raro.

Por raridade, aqui, quero dizer que nosso planeta tem uma série de propriedades que favorecem a vida e que, tomadas juntas, são bastante difíceis de serem reproduzidas em planetas e em suas luas na nossa ou em outras galáxias. Segundo a hipótese, a raridade da Terra implica na raridade de formas de vida extraterrestre complexas, ou seja, na raridade de seres multicelulares, como insetos ou mamíferos (e seus primos alienígenas).

Os autores da hipótese, Peter Ward e Donald Brownlee, não questionam se bactérias podem ser relativamente fáceis de encontrar em outros planetas e luas que tenham água líquida, química favorável e fontes de energia capazes de manter seu metabolismo.

Mas Ward e Brownlee insistem que "monstros" ou ETs inteligentes devem ser muito raros.
A conclusão imediata é que, se a hipótese estiver correta -e eu acho que está, por motivos que explorarei em novo livro que será publicado em 2010-, o homem (ou melhor, os humanos) volta a ser importante. Volta porque, como sabemos, antes de Copérnico sugerir que o Sol, e não a Terra, é o centro do cosmo (ao menos o cosmo do século 16), a Terra e, consequentemente, o homem, era o centro da Criação. Esse antropocentrismo antiquado e de base religiosa não tem nada a ver com o novo antropocentrismo (humanocentrismo seria melhor) que estou propondo.

Esse esclarecimento é importante.

Logo após a minha coluna da semana passada ter aparecido, recebi mensagens de vários leitores agradecendo-me por justificar sua crença de que fomos criados por Deus. Ou seja, pessoas ávidas por uma justificação científica para a sua fé em Deus veem a afirmação de que a vida complexa é rara no cosmo como prova de que deve ter surgido milagrosamente por intervenção sobrenatural.

Entendo a necessidade de pessoas quererem achar um lugar para a sua fé na descrição científica do universo.

Mas a raridade da vida complexa e de seres inteligentes não é esse lugar. O fato de um evento ser raro, ou de baixa probabilidade, não faz com que não possa ser explicado por argumentos científicos. Raridade não é milagre.

Achar uma orquídea florescendo na avenida Paulista, ver um tucano sobrevoando o aeroporto de Congonhas, ganhar na loteria, engravidar aos 44 anos ou ver a explosão de uma supernova são todos eventos raros. Nenhum deles é um milagre sobrenatural, embora possa ser tentador para alguns atribuí-los a algo inexplicável.

Essa é a diferença fundamental entre ciência e fé. Na fé, o raro é atribuído a causas sobrenaturais. Na ciência, é um fenômeno natural de pouca frequência. Se a vida complexa for rara no Universo, nós passamos a ser a exceção, não a regra. Apesar de ser tentador atribuir nossa raridade (ou a dificuldade dos vários passos evolucionários até a vida complexa) a um milagre sobrenatural, mais significativo é compreender a importância de sermos um raro acidente da Natureza.

Em vez de darmos graças a Deus por estarmos aqui, devemos tomar nosso destino em nossas mãos e fazer todo o possível para preservar a vida nesse planeta e, por que não, espalhá-la pelo Universo.

domingo, 12 de julho de 2009

Terra rara



Mesmo a emergência de vida unicelular é um mistério completo


No ano 2000, dois cientistas americanos publicaram um livro de extrema coragem intelectual: "Rare Earth -Why Complex Life Is Uncommon in the Universe" (Terra Rara -Por que a Vida Complexa é Rara no Universo). Nele, Peter Ward e Donald Brownlee argumentaram que, contrariamente às expectativas de muitos, a Terra é um planeta raro, e a vida, especialmente a vida complexa, mais rara ainda. Seu argumento é baseado na profunda relação entre a evolução da vida e o ambiente terrestre. Claro, suspeitava-se há muito que a vida depende de uma série de circunstâncias climáticas e geológicas. Mas nos últimos 20 anos, descobertas em várias áreas, da geofísica à astronomia, demonstraram que essa relação é crucial. Os avanços vão em duas direções. Por um lado, a descoberta de seres "extremófilos", bactérias capazes de sobreviver em ambientes tradicionalmente considerados extremamente hostis à vida, como o frio e o calor extremos, ausência de luz e oxigênio, ou ainda altíssimos níveis de radioatividade, mostram que a vida é extremamente maleável, ao menos no nível dos seres unicelulares. Com isso, ganhou força o argumento de que se procurarmos nos ambientes exóticos do nosso sistema solar, nas planícies áridas e expostas à radiação de Marte, no subsolo marciano, ou nos oceanos sob a superfície gelada de Europa, talvez possamos encontrar algo digno de ser chamado de vida. Dado que as leis da física funcionam pelo Universo afora, e que as estrelas forjam os mesmos elementos químicos pela vastidão do espaço, ao menos os ingredientes básicos da vida devem existir com certa facilidade. O consenso é que se acharmos planetas parecidos com a Terra, com água líquida e uma boa concentração de elementos químicos, alguma forma de vida alienígena será encontrada.

Ward e Brownlee não questionam isso. Por outro lado, o que vemos é que a vida na Terra passou por vários estágios de complexidade cada vez maior. Cada um desses "pulos" necessita de condições muito difíceis de serem reproduzidas com frequência. Mesmo a emergência de vida unicelular é ainda um mistério completo. Não sabemos como moléculas se organizaram para criar uma entidade viva. Mas digamos que esse processo seja relativamente fácil de ser atingido; afinal, o que vemos aqui na Terra é que os bombardeios cósmicos mais intensos cessaram há 3,9 bilhões de anos e os primeiros sinais de vida datam de 3,5 bilhões de anos, ou até 3,8 bilhões de anos. Bem rápido. O próximo passo, a formação das primeiras células procariotas, envolve também etapas desconhecidas. Esses seres reinaram sobre a Terra por quase 2 bilhões de anos, quando os seres eucariotos, ainda unicelulares, começaram a surgir. Esses dois tipos de criatura contribuíram para mudar o planeta. Por meio de uma fotossíntese simplificada, geraram o oxigênio que tornou possível o próximo passo, a formação de seres multicelulares. Entra a Terra. Sem gás carbônico na atmosfera, não seria possível regular a temperatura de modo a manter a água líquida por bilhões de anos. Sem a Lua, o ângulo de rotação da Terra em torno de si mesma variaria continuamente e as estações do ano não existiriam. Sem um campo magnético, seres vivos sofreriam doses letais de radiação do espaço. A lista é longa, e a probabilidade de encontrarmos planetas como a Terra é muito pequena. Se Ward e Brownlee estiverem certos, a vida complexa é uma raridade. A vida inteligente, mais ainda. Seria uma volta ao antropocentrismo da Antiguidade, mas com uma diferença fundamental. Agora sabemos por que somos importantes.

domingo, 5 de julho de 2009

Consciência cósmica




Será que a vida inteligente não passa de uma coincidência?


Não há dúvida de que nós, seres humanos, temos a necessidade de encontrar significado em tudo o que fazemos. Tudo tem (ou deveria ter) uma causa por trás, algo que justifica uma ação ou uma reação.

Uma doença é causada por um agente -por exemplo, um vírus. Fazemos ginástica para estar em forma. Procuramos ter amigos, prazer, amor na tentativa de viver nossas vidas da melhor forma possível. Quando nos perguntamos sobre as causas das coisas, do mundano ao mais profundo, nós esperamos uma explicação, algo que faça sentido.

Tradicionalmente, as perguntas ditas mais profundas eram relegadas a explicações religiosas ou míticas, lançando mão de agentes sobrenaturais.

Como o mundo surgiu? E a vida? Existe alguma razão para estarmos aqui?

Ou a existência não passa de acidente?

Hoje a ciência também encara essas questões. Dentre as mais fascinantes, talvez a de maior significado para nós seja a relação (ou não) entre a mente, a vida e o Universo. Será que a vida, em particular a vida inteligente, não passa de uma coincidência, resultado de inúmeros acasos sem nenhuma razão de ser? Ou será que estamos aqui (talvez juntamente com outras inteligências) por algum motivo?

Descontando a versão bíblica de que estamos aqui criados segundo a imagem de um Deus onipotente ou que estamos vivendo o nosso inevitável carma, existem várias respostas de cunho científico. Apesar de não sabermos se alguma delas está certa, a discussão é frutífera, trazendo à tona aspectos importantes do pensamento científico contemporâneo. Sem tentar ser exaustivo, eis algumas delas. Em futuros textos voltarei ao assunto.

1. O cosmo é único, resultado de uma estrutura matemática que a física teórica vislumbra em raros momentos. Por trás da enorme diversidade das coisas, em particular da matéria e das suas propriedades, existem leis bem determinadas e eternas que ditam desde a existência do Universo ao valor da carga e da massa do elétron.

Se algum dia obtivermos essa teoria unificada, a teoria de tudo, teremos chegado ao ápice da racionalidade, decifrando o código secreto da natureza.

(A "mente de Deus" como Hawking e outros afirmam.) Segundo essa visão, a vida e a mente são acidentais, já que a física e a química têm pouco ou nada a dizer sobre a emergência da vida.

2. O cosmo é um dentre possivelmente infinitos outros, todos parte de um multiverso. Em cada um deles, as propriedades físicas são diferentes.

Apenas em alguns poucos a vida é possível. Algumas versões das teorias unificadas preveem a existência, ou são compatíveis, com o multiverso. Os unificadores mais radicais afirmam que, se o Universo é único, o multiverso não pode existir. De qualquer forma, uma das dificuldades dessa visão é encontrar um critério seletivo que justifique de forma natural a nossa existência. Uma teoria na qual tudo é possível explica muito pouco.

3. Existe um princípio vital, alguma lei que ainda desconhecemos, que explica a existência da vida no Universo.

Essa versão apela para a teleologia, afirmando que o cosmo é de alguma forma responsável pela existência da vida e, em particular, da vida inteligente. Mesmo dentro de uma formulação científica, fica difícil separar essa visão da visão religiosa, onde causas são atribuídas a um princípio criativo divino. Por outro lado, como vários exemplos históricos mostram, o que hoje chamamos de mágico ou sobrenatural pode, um dia, vir a ser explicado cientificamente. É prudente manter a cabeça aberta.

O contraste é na postura natural versus sobrenatural, ou seja, na capacidade de a ciência oferecer repostas plausíveis à questões dessa natureza.

domingo, 28 de junho de 2009

A certeza da incerteza



No mundo atômico, são probabilidades que contam, não medidas precisas


Todo mundo gosta de ter certeza, de estar sempre certo, de acertar. Para muita gente, principalmente aquelas pessoas que chamamos de teimosas, ou, em casos mais drásticos, de arrogantes, incertezas e dúvidas refletem uma espécie de fraqueza de caráter.

Infelizmente, saber aceitar que é perfeitamente razoável não sabermos tudo, que não precisamos estar sempre certos, requer uma boa dose de humildade. Especialmente quando você é daquelas pessoas que, de modo geral, estão sempre certas, sabem o que querem e não têm paciência para incertezas e imprecisões. Esse tipo de personalidade aparece com frequência por toda parte: nos esportes (como o técnico de vôlei da minha adolescência), nos escritórios e hospitais e, claro, nas universidades.

O grande matemático e físico francês Pierre-Simon de Laplace, que viveu no final do século 18, acreditava tanto na física de Newton que dizia que uma supermente que soubesse as posições e velocidades de todos os átomos que existem poderia usar as leis da mecânica para prever o futuro.

Por exemplo, a mente poderia prever que você estaria lendo essa coluna, qual trecho dela estaria lendo etc. Esse determinismo era o emblema do Universo-relógio, onde tudo estaria predeterminado pelas leis da física.

Claro, nem todo mundo gostou da ideia. O Romantismo, por exemplo, foi uma reação ao racionalismo exagerado do Iluminismo.

Qual era lugar do livre arbítrio, do amor, da dúvida, nesse cosmo-máquina? Segundo esse ultrarracionalismo, incertezas são apenas produto da nossa incapacidade de construir uma mente poderosa o suficiente para englobar toda a realidade. Laplace afirmaria que quanto mais avançarmos o nosso conhecimento, menores serão nossas incertezas sobre o mundo. Imagino que ele ficaria chocado com o que ocorreu no início do século 20, cem anos após a sua morte. Era o tempo da mecânica quântica e da relatividade, onde a noção de saber absoluto foi profundamente questionada.

Especialmente na mecânica quântica, o princípio de incerteza, proposto por Werner Heisenberg em 1927, expressa precisamente a impossibilidade de obtermos informação com precisão absoluta em sistemas de dimensões atômicas. O princípio, em sua versão mas simples, afirma que é impossível medirmos a velocidade e a posição de uma partícula com precisão arbitrária: quanto maior a precisão na medida da posição, menor a precisão na medida da velocidade.
Lembrando que posição e velocidade são exatamente as quantidades de que a supermente precisaria para os seus cálculos determinísticos, vemos que a noção de um determinismo absoluto teve de ser abandonada. No mundo atômico, são probabilidades que contam, não certezas.

A perda de precisão absoluta, a substituição de certeza por probabilidade, incomodou (e incomoda) muita gente. Einstein, por exemplo, morreu convencido de que a teoria quântica, apesar de extremamente bem sucedida em explicar os átomos e suas propriedades, não era a palavra final. Tal como a sua teoria da relatividade veio a generalizar a teoria da gravidade de Newton, ele estava convicto de que uma teoria mais profunda tomaria conta das incertezas quânticas. Muita gente procurou (e procura) por essa teoria, até agora sem sucesso.

De fato, experimentos demonstram que a teoria quântica tal qual a conhecemos hoje é mesmo muito eficiente. Por outro lado, existem ainda muitos mistérios em sistemas quânticos. Mas acho difícil que as incertezas desapareçam. Melhor que seja assim, para mantermos nossa humildade perante a natureza.

domingo, 21 de junho de 2009

Carecas suadas



Buracos negros são menos negros do que se imagina

Talvez nenhum objeto no Universo seja mais enigmático do que os buracos negros. Mesmo Einstein, cuja teoria da relatividade geral prevê a sua existência, não acreditava que eles fossem possíveis. Pudera. No coração dos buracos negros as leis da física deixam de fazer sentido, algo que nenhum físico gosta de contemplar. Na verdade, não são as leis da física que deixam de valer, apenas aquelas reservadas à descrição dos fenômenos clássicos, leia-se familiares de nosso dia-a-dia: no centro de um buraco negro, a física do muito pequeno, a mecânica quântica, tem papel fundamental. E, como mostrou o físico Stephen Hawking, fora dele também.

Segundo a teoria da relatividade geral de Einstein, a matéria encurva o espaço à sua volta e afeta também a passagem do tempo. Quanto maior a concentração de matéria, maior o seu efeito na curvatura do espaço e no fluir das horas. Esses efeitos, embora sempre presentes, se fazem relevantes apenas em casos extremos. Mesmo um planeta como a Terra exerce apenas uma pequena influência sobre o espaço e o tempo.

Mas, com as estrelas, os efeitos já são mensuráveis. Uma das primeiras confirmações da teoria de Einstein foi obtida medindo a deflexão da luz proveniente de estrelas distantes ao passar perto do Sol. Aliás, as medidas foram obtidas em Sobral, no Ceará, durante um eclipse total. Com os buracos negros, a luz não é apenas defletida; ela desaparece por inteiro. Se algo penetra no chamado horizonte de eventos, uma fronteira esférica em torno do buraco negro, jamais sai.

Dessa fronteira para dentro, o caminho é um só: em direção ao centro do buraco negro, ou "singularidade", um ponto onde a gravidade atinge um valor infinito e a estrutura do espaço e do tempo deixa de fazer sentido.

Buracos negros nascem quando estrelas morrem. Não qualquer estrela, mas estrelas bem pesadas, com massas maiores do que a do Sol. Quando as estrelas deixam de gerar calor e radiação, elas começam a implodir devido à própria gravidade. Em estrelas suficientemente pesadas, o processo continua indefinidamente, até que uma enorme quantidade de matéria fica aprisionada num volume mínimo. Por exemplo, para o Sol virar um buraco negro, teria de se contrair até uma esfera de 3 km de raio. Quando a estrela vira um buraco negro, muito de sua massa é ejetada para o espaço.

O resto é "tragado" pela singularidade, como água escoando por um ralo. A diferença é que não existe um cano levando a água para outro lugar. A menos que o buraco negro gire. Nesse caso, pode existir um "buraco de minhoca", uma espécie de garganta cósmica ligando dois pontos distantes do Universo. Tudo indica que é muito difícil manter essas passagens abertas.

Com o colapso da estrela, muita informação desaparece. Uma das questões interessantes da astrofísica moderna é o que ocorre com ela. Segundo as teorias atuais, os buracos negros são de certa forma objetos simples. Tudo o que precisamos para caracterizá-los é a sua massa e a sua rotação. Toda a complexidade da estrela some na singularidade e o que vemos fora do horizonte precisa de apenas dois números para ser descrito. Por isso, dizemos que os buracos negros "não têm cabelo". Hawking calculou que buracos negros são menos negros do que se imagina. Eles emitem radiação com potência inversa à sua massa.

Ou seja, buracos negros são carecas e suam, aos poucos perdendo a sua massa. Com isso, vão ficando cada vez menores, o que leva a uma importante questão: o que ocorre quando o horizonte "evapora" até a singularidade? Será que existem singularidades sem um horizonte à sua volta? Mas isso deixo para outra semana.

domingo, 14 de junho de 2009

Anjos e demônios da ciência



No filme, os cientistas são inocentes e os cardeais são sábios


Como não podia deixar de ser, hoje escrevo sobre o filme "Anjos e Demônios", baseado no romance homônimo de Dan Brown.

Para os leitores que não tiveram a oportunidade de assistir ao filme ou ler o livro, a narrativa trata de um complô para assassinar a cúpula da Igreja Católica durante a escolha de um novo papa. Uma bomba extremamente poderosa foi escondida em algum lugar da famosa basílica de São Pedro, no Vaticano, e irá explodir, a menos que nosso herói, o professor de Harvard especialista na interpretação de símbolos Robert Langdon (Tom Hanks), consiga desvendar uma série de mistérios e pistas.

A bomba, e aqui entra o tema principal do filme, é um artefato que usa uma amostra de antimatéria criada pelos cientistas do Cern, o centro europeu de física de partículas, a casa do LHC, o gigantesco colisor de partículas que deverá entrar em funcionamento em alguns meses. O filme retrata o conflito entre os magistérios que supostamente disputam o domínio da sociedade: a religião e a ciência.

A cena inicial se passa no templo da ciência, onde os seus sacerdotes, os cientistas do Cern, preparam-se para acionar a maior máquina já construída na história. A bela física italiana Vittoria Vetra (Ayelet Zurer) e seu colega, um padre físico (vejam que essa união não é impossível), planejam isolar um pouco de antimatéria.

O ponto é que antimatéria é extremamente rara: o Universo é composto quase exclusivamente de matéria, os átomos formados de partículas elementares como elétrons e quarks (componentes dos prótons e nêutrons). Ainda bem. Partículas de matéria desintegram-se imediatamente quando entram em contato com partículas de antimatéria, transformando-se em raios gama, uma forma de radiação eletromagnética de altíssima energia. Se você apertasse a mão da sua antipessoa, o Brasil desapareceria em instantes.

A bomba que ameaça destruir o Vaticano é feita de antimatéria, roubada do experimento no Cern. No livro, fica claro que a intenção dos físicos é recriar o Big Bang, o momento da criação, transformando mistério em ciência. O padre físico quer provar que Deus existe; os cientistas, que a ciência explica até mesmo o mistério da criação sem a necessidade de interferências sobrenaturais. No meio tempo, a liderança da Igreja Católica pode desaparecer do mapa: o fim da religião pelas mãos da ciência.

Não vou contar o que acontece no filme, para não estragar a surpresa.

Mesmo que o enredo não faça muito sentido do ponto de vista científico, Dan Brown consegue trazer o conflito entre ciência e religião ao grande público, o que acho notável.

Infelizmente, no filme vemos uma tendência a manter estereótipos que me parecem injustos. Existe uma aura de inocência nos cientistas e de sapiência nos cardeais, como se cientistas fossem imaturos e irresponsáveis perante a autoridade moral da igreja.

O templo da ciência parece um brinquedo perante o majestoso templo da igreja. (E, em termos de beleza, não há mesmo o que comparar. Mas a questão aqui é a função de cada um.)
Mas o que define a sociedade moderna? Os "brinquedos" digitais da ciência ou a moral ancestral da religião?

A sabedoria e a moralidade não são província exclusiva da religião. Muitas pessoas sábias e altamente morais não são religiosas. Todos sabem que matar é errado (mesmo que as religiões se esqueçam disso com frequência), e a maioria sabe que devemos amar o nosso próximo. Os desafios que enfrentaremos ao longo deste século, do aquecimento global à crise de energia, serão resolvidos nos templos da ciência e não nos belos templos da religião.

domingo, 7 de junho de 2009

Expansão do Universo



Não existe um lado de fora, o que ocorre é que mais espaço vai sendo criado

Pelas minhas contas, essa é a coluna número 600. Acho que a ocasião merece ser celebrada.
Como são vocês, meus leitores, que mantêm a coluna viva, resolvi escrever sobre um tema que, com frequência, recebo pedidos para abordar de novo: a expansão do Universo.

Dentre as perguntas mais comuns, aqui vão duas das mais populares: se o Universo está em expansão, o que existe do "lado de fora"? Mais Universo? A outra: se o Universo está em expansão, onde fica o centro? Somos nós o centro de tudo? (Deixo outras perguntas para futuras colunas.)

Para começar, o que significa dizer que o Universo está em expansão? Quando ouvimos isso, a imagem que imediatamente vem à mente é a de uma bomba explodindo: do centro da explosão, pedaços de matéria voam em todas as direções.

Essa imagem intuitiva -sem dúvida inspirada pelo nome "Big Bang", dado ao evento que marca a origem do Universo- não tem nada a ver com a expansão cósmica! E causa muita confusão. Quando uma bomba explode, os pedaços voam pelo espaço, se distanciando uns dos outros cada vez mais. O espaço, palco onde ocorreu a explosão (e todos os outros fenômenos naturais), permanece fixo.

Com o Universo, a situação é completamente diferente. O espaço não é mais rígido. É ele que estica com a expansão, como se fosse uma tira elástica. Imagine, então, uma tira elástica bem larga, onde você distribui uma porção de moedas, que são as galáxias.

Esse é o nosso modelo do Universo, em duas dimensões. (A banda elástica tem duas direções, norte-sul e leste-oeste. O espaço em que vivemos tem três, as duas e uma para cima e para baixo. Mas é mais fácil visualizar as coisas só em duas dimensões.) No Universo-elástico, a expansão do espaço equivale ao estiramento da tira elástica. E o que ocorre?

As moedas (galáxias) são carregadas pela expansão da tira elástica. Elas não "voam" como pedaços de dinamite, mas pegam carona no espaço que vai estirando cada vez mais. À medida que isso ocorre, as galáxias vão se distanciando. A expansão do universo é uma expansão do espaço.

O que nos leva à primeira pergunta.

O que existe do "lado de fora"? A resposta é talvez surpreendente: não existe um lado de fora; mais espaço vai sendo criado à medida que a expansão vai ocorrendo. Vamos imaginar que nossa tira elástica é um balão de aniversário, uma esfera. No nosso Universo reduzido a duas dimensões, vivemos na superfície desse balão, em uma das moedas-galáxia, como amebas bidimensionais.

No balão, todos os pontos são equivalentes. O que vemos durante a expansão? Em 1929, Edwin Hubble (cujo nome foi dado ao nosso querido telescópio) mostrou que as galáxias se afastam umas das outras com velocidades que crescem com a distância.

Voltando ao balão, cada galáxia verá a mesma coisa, as outras galáxias se afastando. O balão vai esticando e crescendo, as galáxias vão se afastando e mais espaço vai aparecendo entre elas. Nesse Universo-balão, não existe um "lado de fora"; só existe o balão.

Isso é difícil de visualizar porque sempre insistimos de ver o balão de longe, "de cima", de uma terceira dimensão. Para digerir isso, temos que imaginar que vivemos na superfície do balão, como amebas bidimensionais. Nada de pular pra cima!

Podemos agora responder à segunda pergunta: no balão, todos os pontos são equivalentes; a população de amebas de cada galáxia verá as outras se afastando dela e se achará o centro de tudo. A expansão do Universo não tem um centro; é a mais plena democracia geométrica, onde nenhum ponto é mais importante do que os outros.